Cooler mal encaixado o PC liga?

Galera fui dar uma limpada no meu cooler, quando desencaixei os pinos que já estavam meio zoado de 4, 3 quebraram quando eu tentei colocar, pq eu não tava conseguindo colocar, era um cooler padrão Intel lga 1156, eu tentei ligar o PC só para testar mas já tinha desistido, um pino encaixou de boa e outros 3 estão ali mas soltos, se eu puxar com um mínimo de força sai, então o PC liga por 2 segundos o cooler gira e desliga dnv e ele fica ligando e desligando até eu desligar ele completo, amanhã cedo já estou me preparando para ir comprar um novo, só queria saber se o problema disso é pelo cooler não estar encaixado certo para não gastar meu dinheiro de bobeira, alguém poderia me conferir se estou certo em ir comprar um novo?